1 задача
. О это точка пересечения СD и AE. Докажем что треугольник AOD=треугольнику CO, тем самым докажем что AD=CE. Треугольники будут равны по 2 признаку равенства: 1) угол DAO=углу ECO,так как треугольник ABC равнобедренный (углы при основании равны)и по условию угол ACD=углуCAE.2) угол DOA=углуEOC, как вертикальные 3) AO=CO, как равнобедренный треугольник. А значит AD=CE
Cos 45=AC/AB, AC=5*sqrt(2)*sqrt(2)/2=5,CB=AC=5( треугю равнобедр.)
Средняя линия трапеции MN равна половине суммы оснований.
MN=0.5*(BC+AD)
BC+AD=2MN
2+AD=8
AD=6 см
В прямоугольном треугольнике ВНС находим угол С, зная сумму углов треугольника:
<C=180-<BHC-<HBC=180-90-44=46°
<H1CA=<C-<H1CB=46-33=13°
В прямоугольном треугольнике АН1С находим угол А:
<span><A=180-<AH1C-<H1CA=180-90-13=77</span>°
Если AB=AC значит тереугольник равнобедренный следовательно угол А = С = 47
угол B = 180-(47+47)=86
Ответ: B=86; C=47