Question

Решите уравнение, пожалуйста, 11 класс 2 - 3 = -

Answer 1

$2 log_{x}5-3=- log_{5} x$
$2 log_{x}5-3+ log_{5} x -0$
ОДЗ: $x \neq 1$,   $x\ \textgreater \ 0$
$\frac{2}{log_{5}x } -3+log_{5} x =0$
Замена:  $log_{5} x =a$
$\frac{2}{a } -3+a =0$     $a \neq 0$
$a^2-3a+2 =0$
$D=(-3)^2-4*1*2=1$
$a_1= \frac{3+1}{2}=2$
$a_2= \frac{3-1}{2}=1$
$log_{5}x=2$           или             $log_{5}x=1$
$x=25$                или             $x=5$

Ответ: 5; 25