По теореме: В прямоугольном треугольника, против угла в 30 градусов находится катет, равный половине гипотенузы.
Рассмотрим B(1)AB: угол A=60 градусов, угол B=90 градусов, следовательно, угол B(1)=30 градусов. Против него лежит катет AB, который по теореме указанной выше, будет равен 1/2 AB(1). То есть, будет равен 10см.
По теореме Пифагора находим катет B(1)B, который является высотой цилиндра:
![\sqrt{ (B_{1}A)^{2}-(AB) ^{2} } = \sqrt{400-100} = \sqrt{300} =10\sqrt{3}см](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B+%28B_%7B1%7DA%29%5E%7B2%7D-%28AB%29+%5E%7B2%7D+%7D+%3D+%5Csqrt%7B400-100%7D+%3D+%5Csqrt%7B300%7D+%3D10%5Csqrt%7B3%7D%D1%81%D0%BC)
Так как AB - диаметр основания цилиндра, то радиус основания цилиндра будет равен половине диаметра - 5см.
Длина окружности
![L=2* \pi *R=2*5*3,14=31,4см](https://tex.z-dn.net/?f=L%3D2%2A+%5Cpi+%2AR%3D2%2A5%2A3%2C14%3D31%2C4%D1%81%D0%BC)
Площадь боковой поверхности цилиндра
![S=L*h=31,4*10 \sqrt{3} =543,86](https://tex.z-dn.net/?f=S%3DL%2Ah%3D31%2C4%2A10+%5Csqrt%7B3%7D+%3D543%2C86)
Найдем площадь 1 клетки S=3*3=9м^2
S=кол-во клеток в фигуре*9
считай....
Пусть х - второй катет, тогда (х+8) гипотенуза
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
=> Гипотенуза ² = 12²+х²
(х+8)²=12²+х²
х²+16х+64=144+х²
16х=144-64
16х=80
х=5 второй катет
Отсюда гипотенуза = х+8= 13
1) решается по подобию треугольников
2)радиусы, проведенные к сторонам тр-ка, образуют квадрат и 2 пары равных треугольников.
сумма оставшихся отрезков катетов будет равна гипотенузе