1. По теореме Пифагора найдём диагональ основания.
х²=24²+10²
х²=576+100
х²=676
х=26
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковым ребром, диагональю параллелепипеда и диагональю основания. Так как угол между гипотенузой и катетом равен 45 градусам, то другой острый угол равен 90-45=45 градусов => это равнобедренный прямоугольный треугольник => диагональ основания равна ребру и равна 26 см.
Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам.
Значит, ΔMOP - равнобедренный, а его высота является и биссектрисой, т.е.
<MOP=2*<AOM=2*15=30°
<HOK=<MOP (вертикальные)
ΔHOK -равнобедренный(HO=KO), значит <OHK=<OKH = (180-<HKO)/2
<OHK=(180-30)/2=75°
Рассмотрим правильную пирамиду MABC, боковые ребра которой равны 4, а ребра основания равны 6. Нужно найти высоту пирамиды. Ее можно найти из треугольника, гипотенуза которого - боковое ребро, а другой катет - радиус вписанной в основание окружности. Этот радиус равен 6sqrt(3)/3=2sqrt(3), а гипотенуза равна 4. Тогда высота равна sqrt(16-12)=2. Значит. расстояние от M до (ABC) равно 2.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам,
диагонали ромба перпендикулярны;
до двух сторон (с которыми перпендикуляр имеет общую точку) расстояние будет = 8 (высоте самого перпендикуляра)
до двух других сторон эти расстояния тоже будут равны между собой))
находятся они по т.Пифагора из соответствующих прямоугольных треугольников (прямоугольность треугольников доказывается по теореме о трех перпендикулярах)
Как я думаю , здесь ошибка - нужно 24м.
Так как AB=BC
То AD=DC=24/2=12м
По теореме Пифагора находим
катет BD треугольника ABD.
BD=√AB^2-AD^2=√15^2-12^2=
√225-144=√81=9м