<span>Обозначим буквами P, Q и<span> R</span> <u>центры квадратов</u>, построенных на сторонах DA, AB и BC параллелограмма.</span> <span><u>Острый угол при вершине A</u> обозначим α.</span><span>
<span>∠ PAQ</span> = 1/2∠DAM +1/2∠BAN+ α = 90º+α </span><span><span>∠ RBQ</span>=360º-(180º-α) - 90º=180º- 90º+α=90º+α .</span><span><span>∠ PAQ</span> =<span>∠ RBQ</span>
QB=AQ, BR=AP как половины равных диагоналей, а значит,</span><span>Δ PAQ = Δ RBQ.
PQ=RQ.
Стороны AQ и BQ этих треугольников перпендикулярны, поэтому<span> PQ ⊥ QR.</span>
Так же доказывается перпендикулярность других углов четырехугольника с равными сторонами.</span><span>Центры построенных на сторонах параллелограмма квадратов являются вершинами квадрата.</span>
1. х+5=4х-7 ⇒ 3х=12 ⇒ х=4 ОДЗ: х+5>0 и 4х-7>0
Ответ: х=4
2. sin x = t -1≤t≤1
3t^2-7t+4=0 D = 49-48=1 t=(7+1)/6=4/3 t=(7-1)/6=1
4/3 не подходит.
sin x=1 ⇒ x=π/2+2πn, где n∈Z
3. производная функции f(x)= 13x^12-22x^10+40x^7+2x-1
Вносим все под один корень: корень из 9х23х4х3х69=корень из 9х4х69х69=3х2х69=414