<span>Нет, дополнительные должны иметь общее начало и, конечно, лежать на одной прямой, но не совпадать </span>
Углы при основании у равнобедренной трапеции равны, значит второй угол тоже 60°.
Так как при диагонали угол 30°, то 60-30=30°
Сумма всех углов 360°
360°-60°-60°=240°
240°:2=120° (остальные два угла
рассмотрим верхний треугольник с меньшим основанием. 180°-120°-30°=30°, следовательно два угла одинаковые. Это равнобедренный треугольник.
Если боковая сторона 4 см, то и меньшее основание тоже 4 см.
Рассмотрим треугольник, который образует диагональ, с нижним основанием трапеции. 180°-60°-30°=90°. Значит он прямоугольный, в котором боковая сторона 4 см - катет, лежащий против угла 30° и равен половине гипотенузы.
Большее основание трапеции является гипотенузой этого треугольника.
Большее основание равно 4*2=8 см
Ответ: основания трапеции 4 см и 8 см.
V=S*h
Для призмы объем можно вычислить произведением высоты на площадь основания. Но основанием может быть и другая грань, если призму "уложить" на бок. Тогда объем можно вычислить произведением площади боковой грани на высоту, проведенную к ней.
Площади двух граней даны в условии.
Высотами являются катеты треугольника сечения т.к. они перпендикулярны плоскостям двух граней соответственно. .
Полное решие в приложении.
Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника является и медианой, и биссектрисой. Высота - это катет, боковая сторона - это гипотенуза. Гипотенуза больше катета в два раза, значит угол, прилежащий к основанию треугольника, равен 30° (свойство). В равнобедренном треугольнике углы, прилежащие к основанию, равны. Третий угол равен разности 180° и суммы двух других углов, то есть 180° - 2*30° 120°.
Ответ: 30°, 120° и 30°.