Нахождение целого по его части
Если у нас известна какая-либо часть (доля) от целого, то можно всегда "восстановить" целое.
При этом нужно помнить, что часть от целого числа может быть выражена либо в виде дроби (обычно обыкновенной), либо в виде процента.
Рассмотрим оба случая.
<hr />
1) Часть числа - это обыкновенная дробь.
В этом случае для нахождения целого нужно число, соответствующее данной части, разделить на дробь.
Для того, чтобы число разделить на обыкновенную дробь, нужно умножить его на знаменатель дроби и разделить на числитель.
_
Пример 1:
Специалист отдела кадров получил премию 2000 рублей, что составляет 1/15 часть от его месячной зарплаты. Требуется узнать, сколько составляет зарплата у данного сотрудника.
Решение:
Зарплата = 2000 / (1/15) = 2000 * 15 = 30000 рублей.
Значит, сотрудник получает зарплату 30000 рублей в месяц.
_
Пример 2:
Было засеяно пшеницей 12 гектаров поля, что составляет 3/5 от его общей площади. Нужно посчитать, чему равна площадь поля.
Решение:
Площадь поля = 12 / (3/5) = 12 * (5/3) = 20 гектаров.
<hr />
2) Часть числа представлена в процентах.
Если доля от целого является процентом, а не обыкновенной дробью, то подобные задачи можно решать с помощью составления пропорции.
_
Пример:
Цена апельсинов со скидкой равна 120 рублей, величина скидки равна 20%. Нужно узнать, сколько стоили апельсины изначально.
Решение:
Так как скидка = 20%, то от исходной цены апельсинов осталось 100% - 20% = 80%.
80% - 120 рублей.
100% - x рублей.
0,8x = 120 рублей.
x = 120 / 0,8 = 150 рублей.
Таким образом, до скидки апельсины стоили 150 рублей.