1)
195c²p^5-91c^5p^6+221c³p^10=c²p^5(195-91c³p+221cp^5)
2)
(c+2)-d(c+2)=(c+2)(1-d)
3)
11p(c+8d)-9(8d+c)=(8d+c)(11p-9)
4)
7x(a-b)-5(b-a)=7x(a-b)+5(a-b)=(a-b)(7x+5)
5)
4c(4c-1)-3(4c-1)²=(4c-1)(4c-3(4c-1)(4c-12c+3)=(4c-1)(3-8c)
6)
8(a-4)²+(a-4)=[(a-4)[(8(a-4)+1]=(a-4)(8a³-31)
Опустим перпендикуляр из точки С на большее основание AD.
Получим две фигуры: прямоугольник и прямоугольный треугольник.
Полученный четырехугольник - прямоугольник наибольшей площади,
так как он образован высотой и меньшим основанием трапеции.
S=60*100=6000
1) 5(2a+3b)
2) b(2a-5)
3) x4(x-1)
4) 2m3(m3+4)
5) 3y(xy+2)
6) Bc(5c+1)
7) Ab(ab-4b2+6a2)
8) (3-x)(b-4)
9) (a-b)(5-x)
10) 3a3b2(3b3-2a2)
11) 5xy2(2-3x+5x5y)
12) (x-4)(x-5)
13) 2n3(2+n)(n+3)
![y=ax^{2} +bx+c](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dax%5E%7B2%7D%20%2Bbx%2Bc)
Подставим точки через которые проходит парабола
25a+5b+c=2
49a+7b+c=1
9a-3b+c=3
Вычтем второе уравнение из первого и третьего уравнений
-24a-2b=1, b=(-24a-1):2=-12a-0,5
-40a-10b=2; -40a-10*(-12a-0,5)=2; -40a+120a+5=2; 80a=-3;
![a=-\frac{3}{80}](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D-%5Cfrac%7B3%7D%7B80%7D)
![b=-12*(-\frac{3}{80} )-0,5=\frac{9}{20} -\frac{1}{2} =-\frac{1}{20}](https://tex.z-dn.net/?f=b%3D-12%2A%28-%5Cfrac%7B3%7D%7B80%7D%20%29-0%2C5%3D%5Cfrac%7B9%7D%7B20%7D%20-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B20%7D)
![-\frac{75}{80} -\frac{5}{20} +c=2](https://tex.z-dn.net/?f=-%5Cfrac%7B75%7D%7B80%7D%20-%5Cfrac%7B5%7D%7B20%7D%20%2Bc%3D2)
![c=2+\frac{15}{16} +\frac{1}{4} =3\frac{3}{16} =\frac{51}{16}](https://tex.z-dn.net/?f=c%3D2%2B%5Cfrac%7B15%7D%7B16%7D%20%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%3D3%5Cfrac%7B3%7D%7B16%7D%20%3D%5Cfrac%7B51%7D%7B16%7D)
Вершина параболы имеет координаты:
![x=\frac{-b}{2a} =\frac{1}{20} :(\frac{-6}{80} )=-\frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B-b%7D%7B2a%7D%20%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B20%7D%20%3A%28%5Cfrac%7B-6%7D%7B80%7D%20%29%3D-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D)
![y=-\frac{3}{80} *(-\frac{2}{3} )^{2} -\frac{1}{20} *(-\frac{2}{3} )+\frac{51}{16} -\frac{1}{60} +\frac{2}{60} +\frac{51}{16} =3\frac{98}{480} =3\frac{49}{240}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-%5Cfrac%7B3%7D%7B80%7D%20%2A%28-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%29%5E%7B2%7D%20-%5Cfrac%7B1%7D%7B20%7D%20%2A%28-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%29%2B%5Cfrac%7B51%7D%7B16%7D%20-%5Cfrac%7B1%7D%7B60%7D%20%2B%5Cfrac%7B2%7D%7B60%7D%20%2B%5Cfrac%7B51%7D%7B16%7D%20%3D3%5Cfrac%7B98%7D%7B480%7D%20%3D3%5Cfrac%7B49%7D%7B240%7D)
Ответ: Вершина точка с координатами (-
; 3
)
16х^2-4х^2+4х^2-х^2=х^2-2
15х^2-х^2=-2
14х^2=-2
решений нет