Question

Решить уравнение: 6cos²x+5sinx-7=0

Answer 1

$6cos^{2}x+5sin-7=0 \\ 6(1- sin^{2}x )+5sin-7=0 \\ 6-6 sin^{2}x +5sin-7=0 \\ 6 sin^{2}x -5sin-1=0 \\ D=25+24=49 \\ sinx=t \\ t_{1} = \frac{-6+7}{2} = \frac{1}{2} \\ t_{2} = \frac{-6-7}{2} =6,5 \\ sinx=(-1)^{k} \frac{ \pi }{6} + \pi k$; 
k∈Z и $sinx= (-1)^{k} arcsin6,5+ \pi k$; k∈Z