565+(5642-65*56+56)-(522+32*2)
1(522+32*2)=522+64=586
2(5642-65*56+56)=(5642-3640+56)
3(5642-3640+56)=2002+56=2058
4)565+2058-586=2037
1) 98-22=76(км)
2) 76:4=19(км)
Уравнение:
(98-22):х=4
76:х=4
х=76:4
х=19
Ответ:
=40:(-7/4)-26/5=-40×4/7-26/5=-982/35=-28 2/35
<u>Для числа Х:</u>
<em>а) Х + 51 = а²</em>
<em>б) Х = 10n + 1, где n - натуральное число</em>
<em>в) Х - 38 = в²</em>
<em>г) одно из утверждений неверно.</em>
<u>Решение.</u>
1) Н а й д е м н е в е р н о е у т в е р ж д е н и е.
Наиболее просто проверяется б).
√(10n+1+51) = √(10m +2); (m=n+5 , число десятков в подкоренном выражении увеличивается). Но нет натурального числа, которое оканчивается на 2 и в то же время является квадратом натурального числа. <em>Противоречие с а)</em>
√(10n+1- 38) = √(10m+3); (m = n-4). Натурального числа, квадрат которого оканчивается на 3 нет. <em>Противоречие с в)</em>
Значит, утверждение б) неверно. Тогда а) и в) - верны
2) И м е е м с и с т е м у у р а в н е н и й, р е ш и м е е:
1. {Х + 51 = а²
2. - <u>{Х - 38 = в² </u> вычтем из первого второе.
89 = а² - в² разложим разность квадратов и 89 на множители
(а-в)(а+в) = 1 * 89
Для натуральных а и в получаем:
{а - в = 1
{а + в = 89, решим данную систему сложением и вычитанием
2а = 90; а = 45
2в = 88, в = 44
3) В е р н е м с я к д а н н о м у в у с л о в и и у р а в н е н и ю д л я Х , п о д с т а в и в в н е г о з н а ч е н и е а² = 45² = 2025
Х + 51 = 2025
Х = 2025 - 51 = 1974
4) п р о в е р и м н а й д е н н о е ч и с л о , п о д с т а в и в в о в т о р о е у р а в н е н и е е г о и в ² = 44² = 1936
<em>1974 - 38 = 1936</em>
<em>1936 =1936</em>
<u>Ответ:</u>Х = 1974
