Question

Даны а 1;-1;2, в 3;-7;4, с -2;1;3 найти: а) координаты и длину вектора ав; б) косинус угла а; в) написать уравнение прямой вс

Answer 1

A(1;-1;2), B(3;-7;4), C(-2;1;3)
a). AB{3-1; -7-(-1); 4-2},  AB{2;-6;2}
|AB|=√(2²+(-6)²+2²)=√44=2√11
|AB|=2√11

б). cosA=(AB*AC)/(|AB|*|AC|)
AC{-2-1;1-(-1);3-2},  AC{-3;2;1}
|AC|=√((-3)²+2²+1²)=√14
cosA=(2*(-3)+(-6)*2+2*1)/(2√11*√14)=(-16)/2√154
A=arccos(-16/2√154)
<A≈130,14°