$\tt y'=(x^2-14x+14)'\cdot e^{14-x}+(x^2-14x+14)\cdot (e^{14-x})'=\\ \\ \\ =(2x-14)e^{14-x}-(x^2-14x+14)e^{14-x}=\\ \\ \\ =e^{14-x}\cdot(2x-14-x^2+14x-14)=e^{14-x}(16x-x^2-28)$

Приравняем производную функции к нулю:

$\tt e^{14-x}(16x-x^2-28)=0\\ -x^2+16x-28=0|\cdot(-1)\\ x^2-16x+28=0$

По т. Виета

$\tt x_1=2\\ x_2=14$

___-__(2)___+__(14)__-___

х = 2 - точка минимума, а х = 14 - точка максимума.

Найдем значения функции в точке х = 14 :

$\tt f(14)=(14^2-14\cdot14+14)\cdot e^{14-14}=14$

Ответ: 14.

0 0

4 года назад

вычислите : cos a/2, ctg a/2 , если sin d/2= -1/2 и 540 градусов <d<630 градусов

Nikolay 13

540=360+180=180
630=360+270=270.
540 < a < 630
270 < a/2 < 315
Значит, угол a/2 находится в 4 четверти.
sin a/2 < 0; cos a/2 > 0; ctg a/2 < 0.
sin a/2 = -1/2.
cos a/2 = √3/2; ctg a/2 = -√3
Но тогда угол a/2 = 360-30=330 не принадлежит (270; 315).
Так что с границами что-то напутано.

0 0

4 года назад