проведём прямую через точку Д параллельную стороне АВ, которая пересекает сторону ВС в точке К. т.к. прямые АВ и ВЛ параллельны и ЕД, ВК секущие,
т.к. прямые ЕД и ВС параллельны и ЕВ, Дк секущие, то
ДЕВ+КДЕ=180
ЕВК+ВКД=180
ДЕВ+ЕВК=180
КДЕ+ВКД=180 =>
КДЕ=ЕВК , ВКД=ДЕВ
т.к ЕВК=КДЕ, то ВД - биссектриса ЕВК и КДЕ => ЕВД=ДВК=ВДЕ=ВДК
т.к. ЕВД=ВДК, то треугольник ЕВД - равнобедренный => ДЕ=ВЕ
ч.т.д.
Пусть одна из сторон треугольника равна х, тогда вторая равна 2х, а третья х+4. Сумма сторон треугольника по условию равна 24 см, решим уравнение:
x + 2x + x + 4 = 24
4x = 20
x = 5;
2x = 10;
x + 4 = 9
Ответ: стороны треугольника равны 5, 10, 9.
Ответ:50 и 130
Объяснение:
Всё очень просто. Смотрите. Угол MPN-развернутый , а значит равен 180°. Эту задачу нужно решать через уравнение. Для этого мы посотрим на её условия. MPK=2,6KPN. Значит возьмём KPN за x. Следовательно MPK=2,6KPN. Составим уравнение:
х + 2.6х = 180- т.к. угол MPN составляют эти углы.
Решаем:
3.6х =180 | : 3.6
х = 50
Мы узнали KPN. По условию MPK=2,6KPN. Следовательно нам остаётся подставить число.
Решаем:
MPK=2,6×50=130
Вот и всё.
В прямоугольнике АВСD:
ВD,AC-диагонали, BD∩AC в точке О, АО= 8 см, ∠САВ= 30°.
АС = 2·АО= 2·8 см= 16 см (так как диагонали точкой пересечения делятся пополам)
АС=BD= 16 см (по свойтсву диагоналей прямоугольника)
Рассмотрим ΔАОВ: ОА= ОВ (так как АС= ВD)⇒ΔAOB- равнобедренный, ∠ОВА= ОАВ= 30°. ∠ОВА+ ∠СВD= 90° (так как ABCD - прямоугольник), ∠CBD= 90°- 30°= 60°
Ответ: ∠СВD= 60°, BD= 16 см