Это равняется тупому углу
решение:
угол A.B.C.равняется,тупому углу
АС║ВD (по условию). АВ является секущей.
∠САВ=∠АВD как накрест лежащие при параллельных прямых и секущей.
АВ - общая сторона для ΔАВС и ΔАВD. Она является гипотенузой в этих прямоугольных треугольниках.
ΔАВС = ΔАВD по гипотенузе и острому углу.
В равных треугольниках соответственные элементы равны.
Следовательно АD = СВ.
А{5;-20}, b{-2;4}, c{0,2*5-2*(-2); 0,2*(-20)-2*4}=c{5;-12}
|c|=√5²+(-12)²=13
Угол асд =90°, угол адс =60°
угол сад =180 - угол асд - угол адс=180-90-60=30°
вс||ад (у трапеции основания параллельны)
угол сад =угол вса (тк они накрест лежащие )
угол вса =30°
угол вас =угол вса (у равнобедренного треугольника углы при основании равны)
угол вса=30°
угол в = 180 - угол вса-угол вас=180-30-30=120°
Куб ABCDA1B1C1D1, надо найти расстояние от C1 до BD1.
Надо построить плоскость, проходящую через точку C1 и перпендикулярную BD1.
Фигура A1C1DD1 - правильная треугольная пирамида с вершиной D1. Отсюда следует, что D1 проектируется на основание A1C1D в центр O правильного треугольника A1C1D <em>(то есть в точку, которая одновременно является точкой пересечения высот, медиан, биссектрис и центром описанной окружности треугольника A1C1D)</em>.
Точно так же фигура A1C1DB - правильная треугольная пирамида <em>(в данном случае - это вообще правильный тетраэдр, у которого все ребра равны, то есть все грани - правильные треугольники</em>). Поэтому точка B тоже проектируется на A1C1D в центр O.
Это означает, что плоскость A1C1D перпендикулярна BD1, и диагональ BD1 пересекает эту плоскость в центре O правильного треугольника A1C1D <em>(потому что в точке O можно провести только один перпендикуляр к плоскости A1C1D)</em>.
Поэтому искомое расстояние равно OC1, то есть радиусу окружности, описанной вокруг правильного треугольника A1C1D со стороной c√2; то есть c√(2/3) = c<span>√6/3;
</span>
<em>(Легко проверить, что любой выбор равнозначен, можно искать расстояние от C1 до A1C или от D до A1C, это все одно и то же :). Легко-то - легко, а почему? :) )</em>