Кос2х+3син2х=3
кос²х-син²х+6синхкосх-3син²х-3кос²х=0
-2кос²х-4син²х+6синхкосх=0|:кос²х
-2-4тнг²х+6тнгх=0
2тнг²х-3тнгх+1=0
Тнгх=1 или
Тнгх=1/2
Тнгх=1 х=арктнг1+пк
Тннх=1/2 х=арктнг1/2+пк
Подкоренное выражение - число неотрицательное.
Решаем следующее неравенство:
(x + 4)/(x - 2) ≥ 0
Нули числителя: x = -4
Нули знаменателя: x = 2
|||||||+||||||||-4 - 2||||||+|||||||||||||||||
--------------●----------------------0------------------> x
x ∈ (-∞; -4] U (2; +∞)
Ответ: D(y) = (-∞; -4] U (2; +∞).
Решение:
(3х-1)²-49=0
9х²-6х+1-49=0
9х²-6х-48=0
x1,2=(6+-D)/2*9
D=√(36-4*9*-48)=√(36+1728)=√1764=42
x1,2=(6+-42)/18
x1=(6+42)/18=48/18=2 целых 12/18=2целых 2/3
х2=(6-42)/18=-36/18=-2
Ответ: х1=2целых 2/3; х2=-2
sin²x + sinxcosx - 2cos²x = 0
tg^2(x)+tgx-2=0
12tg(x1+x2)=12*(tgx1+tgx2)/(1-tgx1tgx2)=12(-1)/(1-(-2))=-12/3=-4