45*56 = 2520
45*14 = 630
630:70 = 9
9*72 = 648
2520+648= 3168
Всего -720 карандашей
цветные-1\3часть от всей прод.
разложили по 12 карандашей-поровну
коробок-? штук
решение
720 :3=240- цветные карандаши
240:12=20-коробок получили
Дан прямоугольный треугольник АВС, катет АВ = 35 см, сумма гипотенузы АС и высоты ВН равна 37 см.
Примем гипотенузу АС = х.
Высота ВН = 37 - х.
Выразим: sin A = (37-x)/35, cos A = 35/x.
По свойству sin² A + cos² A = 1 запишем уравнение:
((37-х)²/35²)+(35²/х²) = 1.
Если привести подобные, то получим уравнение четвёртой степени.
Решить его трудно.
Можно использовать способ итераций (подбор) с учётом 35 < x < 37.
С помощью программы Wolfram Alpha находим АС = х = 35,0542.
Радиус вписанной окружности для прямоугольного треугольника
Радиус описанной окружности
Из условия
или
Возведем в квадрат обе стороны
=>
Выразим катеты через гипотенузу и углами
Теорема Пифагора
Получается следующее
Теперь найдем произведение углов с помощью формулы для нахождения площади
или
В начале мы выразили площадь через гипотенузу
Теперь из выражения
получаем следующее
Подставляем
Теперь осталось найти углы
Так в промежутке от 0 до 90 синус возрастает то
будет наибольшим острым углом в градусах будет приблизительно 53