1) верно
2)неверно
3) неверно
4)верно
5)верно
6) неверно
7)верно
8) неверно
9)верно
task/29635132 Дан параллелограмм ABCD , F – точка пересечения диагоналей , О – произвольная точка пространства. Доказать: 1) (OA) ⃗+(OC) ⃗=(OB) ⃗+ (OD) ⃗ ; 2) (OF) ⃗=1/4((OA) ⃗+(OB) ⃗+(OC) ⃗+(OD) ⃗) .
Решение : Если векторы исходят из одной точки , то вектор суммы исходит из общей начальной точки векторов и является диагональю параллелограмма, сторонами которого являются данные векторы . * * * ( Сумма векторов , правило параллелограмма ) * * *
1) (OA) ⃗+ (OC) ⃗ =2*(OF) ⃗ и (OB) ⃗+(OD) ⃗ = 2*(OF) ⃗
значит (OA) ⃗+ (OC) ⃗ = (OB) ⃗+(OD) ⃗
2) (1/4) * [ (OA) ⃗+(OB) ⃗+ (OC) ⃗+(OD) ⃗] =
(1/4) * [ (OA) ⃗+ (OC) ⃗+(OB) ⃗+(OD) ⃗] =(1/4) * [ 2*(OF) ⃗+2*(OF) ] =
(1/4) * 4*(OF) ⃗ = (OF) ⃗ .
<span>Рассмотри тругольники АМР и АМК
По условию задачи АМ = АК, <span>РК = РМ, а АР - общая, следовательно
трегольники АМР = АМК - по 3 признаку равенства треугольников, следовательно
угол МАР = углу РАК, следовательно АР - биссектриса угла А
</span></span>
M(средняя линия)=a+b/2=(18+8)/2=8
S=m*корень из (a*b)=8*корень144=8*12=96см