<span>5а + 10 / 2а2 +13а+ 18
числитель 5a+10 = 5 (a+2)
знаменатель раскладываем на множители, как квадратное уравнение
</span>2а2 +13а+ 18 =0
D = 13^2 - 4*2*18=25
√D =+/-5
a =1/(2*2) (-13 +/-5 )
a1 = - 9/2
a2 = -2
(a-a1) (a-a2) = (a+9/2) (a+2) = 1/2(2a+9)(a+2)
подставляем в дробь
5(а+2) / 1/2(2a+9)(a+2) =
=10/(2a+9)
2(3x+5y)-6(x+2y)=6x+10y-6x-12y=-2y
x^2 + 10x + 25 ---это полный квадрат: (x+5)^2
25 - x^2 ---формула разность квадратов: (5 - x)(5 + x)
общий знаменатель: (x+5)^2 * (5-x)
(x-5) = -(5-x) ---можно вынести знак за скобку
2(5-x) / (5-x)(x+5)^2 - 10(x+5) / (5-x)(5+x)(5+x) = -1(x+5)^2 / (5-x)(x+5)^2
дробь равна 0, когда числитель = 0, а знаменатель не может равняться 0 =>
ОДЗ: х не равен 5, х не равен -5
2(5-x) - 10(x+5) + (x+5)^2 = 0
10 - 2x - 10x - 50 + x^2 + 10x + 25 = 0
x^2 - 2x - 15 = 0
D = 4 + 4*15 = 64 = 8*8
x1 = (2 + 8)/2 = 5 x2 = (2 - 8)/2 = -3
Ответ: <span>х = -3</span>