5x-(6x-(7x-(8x-9)))
5x-(6x-(7x-8x+9))
5x-(6x-7x+8x-9)
5x-6x+7x-8x+9
9-2x)
держи
квадратный трехчлен в числителе первой дроби не имеет целых корней (дискриминант не является полным квадратом) и разложить на множители его можно, конечно, но... не очень хочется)) и к общему знаменателю приводить дроби тоже "не очень..." (получим многочлен третьей степени и это потребует много сил и времени)) можно гораздо проще:
можно из дроби выделить целую часть))
пример:
и это неравенство очень существенно упростится...
решение методом интервалов...
Ответ: х∈ (-∞; 4] U (7; 8)
2sin8x-√2=0
2sin8x=√2
sin8x=(√2)/2
a)8x=π/4+2k.π
x=π/32+k.π/4, k∈Z
b)8x=3π/4+2k.π
x=3π/24+k.π/4, k∈Z
(sinπ/4=sin3π/4=√2/2)
(sinx=sin(x+2kπ))