Question

Помогите пожалуйста сos^2 (х)+3cos(x)=0 на (0;п/2)

Answer 1

Cos²x+3cosx=0
выносим общий множитель за скобку
cosx(cosx+3)=0
произведение равно 0, когда 1 из множителей равен о, значит
cosx=0 или  cosx+3=0
теперь решаем каждое уравнение отдельно
решаем первое уравнение.
cosx=0(частный случай)
x₁=Π/2+Πk. k€z
решаем второе уравнение.
cosx+3=0
cosx=-3(такого быть не может, потому что у нас окружность (-1 до 1)
решений нет.
теперь найдем корни принадлежащие промежутку (0;п/2)
1. если к=0, то x₁= п/2+п*0= п/2
ответ:а) x₁=п/2+пк,к€Ζ 
          б)п/2