x² - 8x + 17
Запишем это выражение в виде :
x² - 8x + 17 = x² - 8x + 16 + 1 = (x - 4)² + 1
1) (x - 4)² ≥ 0 , прибавив к значению этого выражения единицу, получим или 1, или какое- то положительной число. То есть это выражение может принимать только положительные значения.
2) Наименьшее значение этого выражения равно 1 при x = 4.
<span>1) a) An=A1+d(n-1)
d=A2-A1
d=-27-31=4
A31=-31+4(31-1)=89
б) Если 41 входит в последовательность, значит 41=-31+4(n-1), где n - натуральное число.
41=-31+4n-4
4n=41+31+4
n=19
41 - член этой прогрессии
2) сумма прогрессии Sn=((A1+An)/2)*n
A4+A8+A12+A16=112
A1+3d+A1+7d+A1+11d+A1+15d=112
4A1+36d=112
A1+9d=28
A19=A1+18d=A1+9d+9d
S19=((A1+(A1+9d+9d))/2)*19
S19=((A1+9d)*2)/2*19
S19=(A1+9d)*19
S19=28*19=532
</span>
SO=1/2DB=1/2×18=9
По т. Пифагора из треугольника SDO: SO2=(41×41)-(9×9)= 1681-81=1600
SO=40