1 .3х²=24х ⇒ 3х²-24х=0 ⇒ 3х ( х-8)=0 ⇒ 3х=0 или х-8=0 ⇒⇒х₁=0 или х₂=8
2. 8х-48х²=0 ⇒ 8х (1-6х)=0 ⇒ 8х=0 или 1-6х=0 ⇒ х₁=0 или х₂=1\6
3. 25х²-625 =0 ⇒ 25(х²-25)=0 ⇒ 25 (х-5)(х+5) = 0 ⇒ х-5=0 или х+5=0 ⇒х₁=5 х₂=-5
4. 8х²+25х+17=0 ⇒ Д = 25² -4*8*17 = 625 - 544 = 81 ⇒ √Д=√81 =9 ⇒
х₁= (-25+9)\ 2*8 = - 16 \ 16 = -2 ; х₂=(-25-8)\ 2*8 = -33\16
5. 3х²-7х+4=0 ⇒ Д=7² -4*3*4 = 49 - 48 = 1 √Д=√1=1 ⇒ х₁=(7-1)\2*3 = 6\6 = 1
х₂ = (7+1)\2*3= 8\6 = 4\3
6. система : из второго уравнения выразить х через у т.е. х=2у+6 и подставить в первое уравнение вместо х полученное выражение 2 (2у+6) +у=3 ⇒
4у+12+у=3 ⇒ 5у = - 9 ⇒ у= -9\5 ⇒ у= - 1.8, во второе уравнение подставить найденное значение у : х - 2*(-1.8) = 6 ⇒ х= 6 - 3.6 ⇒ х= 2.4
ответ: х=2.4 у= -1.8
Px - qy = a;
lx + my = b;
1) p/l=\=q/m=\=a/b,
px = a + qy,
x=(a+qy)/p,
Подставляем :
l[(a+qy)/p] + my = b,
(la+lqy)/p +my = b,
la + lqy + pmy=b,
la - число
Далее выносим за скобку "y" :
lqy + pmy = b - la,
y(lq+pm) = b - la,
--------------------
y=(b-la)/(lq+pm).
Если что, то - p/l=\=q/m=\=a/b - надо. Иначе, система будет иметь много решений.
Т.к., числа p, q, l, m, a,b даны в общем виде. По-этому система решается только подстановкой.
Да, тк знаменатель равен числителю
1)...=2k-2y
2)...=2k+14
3)...4k-10
4)...=8k+6y
5)...=k2-5y