Question

Система многочленов 2+t^4, t^2-t^4, 1+t^2 образует базис пространства чётных многочленов степени не выше 4. Нацти координаты многочлена 5-t^2+2*t^4 в данном базисе.

Answer 1

Пусть координаты (a,b.c)
Составим уравнения:
--------------------
2a+c=5
a-b=2
b+c=-1
--------------
a+c=1
a=4,  b=2,c=-3
----------------------------
Ответ: (4,2,-3)