Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники. Противоположные грани равны.
Sabcd = Sa₁b₁c₁d₁ = AD · DC = 4 · 3 = 12 см²
Saa₁b₁b = Scc₁d₁d = AB · AA₁ = 3 · 5 = 15 см²
Saa₁d₁d = Sbb₁c₁c = AD · AA₁ = 4 · 5 = 20 см²
Sпов = 2·(Sabcd + Saa₁b₁b + Saa₁d₁d) = 2·(12 + 15 + 20) = 94 см²
Угол АВС опирается на дугу АС, которая равна 2 угла АВС.( дуга АС=2 * 30=60 градусов).
Построим центральный угол АОС и он буде равен дуге АС(60 градусов). Так как стороны треугольника АОС радиусы ( АО=СО=радиус), то угол ОАС= углу ОСА = (180-60)/2=60 градусов. Следовательно треугольник АОС равносторонний, и значит АО=СО=АС=диаметр/2=15/2=7,5см
Ответ: АС=7,5 см.
Решение:
I. NOA = 1/3 прямого угла(по условию) = 1/3 × 90° = 30°.
II. Угол AOC = угол NOA + угол NOC.
Угол NOA = 30°(их первого пункта)
Угол AOC = 90°(по условию), следовательно угол NOC = 60°.
III. Угол DON = угол NOA + угол AOD = 30° + 90°(угол AOD = 90°, по условию; угол NOA = 30°, из первого пункта) = 120°.
IV. Угол NOB = угол NOC + угол BOC = 60° + 90°(угол NOC = 60°, из второго пункта; угол BOC = 90°, по условию) = 150°.
Ответ: 30°, 60°, 120°, 150°.