Попробуем так 
положим что существуют такие числа
и такие что
По условию
и
то есть имеет места система
Со второй системы уравнения следует что
Тогда как выразим
и 
с данного уравнения и подставим в выражение
Теперь выразим
и подставим в выражения
Получим
Значит выражения
,
Заметим что
Учитывая что
Получим что три выше сказанные выражения равны
а так как
- есть стороны длины и они как доказали равны , то есть удовлетворяют равенству сторон , а это в свою очередь равносторонний треугольник.
положим что существуют такие числа
и такие что
По условию
и
то есть имеет места система
Со второй системы уравнения следует что
Тогда как выразим
Теперь выразим
Получим
Значит выражения
Заметим что
Учитывая что
Получим что три выше сказанные выражения равны
а так как