Имеется 9 одинаковых монет. Но одна из них фальшивая. Она легче остальных. (восемь монет одинаковые на вес) Требуется при помощи 2 взвешиваний на чашечных весах без гирь выделить фальшивую монету. Что надо сделать? Для начала я дам Вам весы и девять монет (каждому ученику) Всем хватило? Хорошо. Теперь повторяйте мои действия. Сначала разделим монеты на три группы. В каждой-по три монете. Одну группу оставляем на столе, вторую кладём на одну сторону весов, третью на другую половину. Все положили? Хорошо. У меня чаши равны. Это значит, что фальшивка в группе, которая у меня на столе. Я вижу, у многих учеников та же ситуация. Теперь мы взвешиваем две монеты из третьей группы. Они тоже одинаковые на вес. Значит, третья фальшивая. Теперь я объясню для тех учеников, у которых при взвешивании двух групп монет весы показали неравенство. На той чаше, где веса меньше, лежит фальшивка. Теперь тоже взвесьте по две монеты.
Дано: ΔABC , ΔKMB ,AK = 36 , KB = 12 , BM = 8 , CM = 24 , AC = 52
Доказать: ABC ~ KMB
Найти: KM
1) Рассмотрим треугольники ABC и KMB
B- общий угол
AB/KB = BC/MB = 4/1
(AB = AK + KB = 36 + 12 = 48; BC = BM + MC = 8 + 24 = 32)
Треугольники подобны по двум подобным сторонам и углу
2) AC\KM = 4/1
KM = AC * 1 : 4
KM =52 : 4 = 13
Ответ: KM = 13