<span>
возведем обе части в квадрат </span>
<span /><span>|a²+c²|+|b²+d²|+2√(a²+c²)(b²+d²)≥|(a+b)² +(c+d)²|</span>
<span /><span>a²+c² +b²+d²+2√(a²+c²)(b²+d²)≥a²+2ab+b²+c²+2cd+d²</span>
<span>2√(a²+c²)(b²+d²)≥2ab+2cd</span>
<span>2√(a²+c²)(b²+d²)≥2(ab+cd)</span>
<span>√(a²+c²)(b²+d²)≥ab+cd возведём ещё в квадрат</span>
<span>|(a²+c²)(b²+d²)|≥(ab+cd)²</span>
<span>(a²+c²)(b²+d²)≥(ab+cd)²</span>
<span>a²b²+a²d²+c²b²+c²d²≥a²b²+2 abcd+c²d²</span>
<span>a²d²+c²b²-2abcd≥0</span>
<span>(ad+cb)²≥0 верно</span>
<span>
</span>
<span>
</span>
Находим пределы интегрирования:
х² = ∛х
х⁶ = х
х⁶ - х = 0
х(х⁵ - 1) = 0
Два корня: х = 0
х⁵ = 1 х = 1.
Квадратное уравнение имеет единственный корень, если дискриминант этого уравнения равен 0
kx²-6x+k=0,
D=(-6)²-4k·k=36-4k²
36-4k²=0
4k²=36
k²=9
k=3 или k=-3
Ответ. k=3 или k=-3
4x^2-18x+8=0 делим на 2
2x^2-9x+4=0
D=81-4*4*2=49=7
x1=(9+7):2=8
x2=(9-7):2=1