Для того, чтобы находить и точки экстремума, и наибольшее с наименьшим необходимо работать с проихводной и с подстановкой значений крайних точек отрезка.
Ищем производную:
1) y' = 12/cos^2(x) - 12. Приравниваем ее к нулю для нахождения точек экстремума. (часто именно точки максимума и минимума могут быть наим и наиб значениями функции):
12/cos^2(x) - 12=0;
12/cos^2(x)=12;
cos^2(x)=1; (по правилу пропорции определить лёгко)
сosx = 1 или cosx=-1
x = 0 x = Пи
далее определям через занки производной возростание и убывание функции, по итогаам сих рассуждений получим: Пи - точка минимума. (значит, не подходит), а 0 - просто точка, через нее функция ни возрастает, ни убывает
2) находим значения функции на концах отрезка [-пи/4; пи/4]:
а) y(-Пи/4)= 12tg(-Пи/4) - 12(-Пи/4) + 3Пи - 13 = 12 + 6Пи - 13 = -1 (я не учел 6Пи - это оборот целый, он ничего не значит в данном случае и им можно пренебречь)
б) y(Пи/4) = 12tg(Пи/4) - 12(Пи/4) + 3Пи - 13 = 12 - 6Пи + 3Пи - 13 = -Пи - 1 = -4,14 (приближенно)
Итог: у нас есть точки -4,14 и - 1. большая из них -1. Это и есть ответ.
Натуральные числа - иррациональные числа больше 0.
5; 9; 13; 5/9.
Целые числа - числа без остатка.
-30; 5; 9; -1; 13; 0.
I) 3(a+2b)-a, при а+3b=1,1. => a=1,1-3b => 3(1,1-3b+2b)-1,1-3b=3,3-3b-1,1-3b=2,2
II) 2,4(3x+5y)-4y, при 0,9x+y=2. => y=2-0,9x => 2,4(3x+5(2-0,9x))-4(2-0,9x)=2,4(3x+10-4,5x)-8+3,6x=7,2x+24-10,8x-8+3,6x=16
III)8(0.5a+3b)+8a, при а+2b=2,5. => a=2,5-2b => 8(0.5(2,5-2b)+3b)+8(2,5-2b)=8(1,25-b+3b)+20-16b=10-16b+20-16b=10
IV) 3(0,6m+5n)-3n, при 0,3m+2n=4 => n = (4-0,3m)/2=2-0,15m => 3(0,6m+5(2-0,15m))-3(2-0,15m)=3(0,6m+10-0,75m)-6+0,45m=30-0,45m-6+0,45m=24
p,s, Спасибо за задачу :)
пусть Х рублей клиент внес на 8% вклад, тогда
3000-Х рублей - на 10% , через год клиент на первом вкладе получил-0,08Х годовых, а на другом - (3000-Х)х0,1 годовых , составим уравнение:
Х+0,08Х+3000 -Х+300 -0,1Х=3260
0,02Х=40
Х=2000
3000-2000=1000
