Монотонно возрастающая последовательность характеризуется тем, что для каждого номера n, начиная со второго, верно, что a(n+1)>a(n). Раз так, то рассмотрим разность a(n+1)-a(n)=((c^2+1)/2c)^(n+1)-((c^2+1)/2c)^n=((c^2+1)/2c)^n *((c^2+1)/2c-1) Видим, что вынесенная за скобки величина ((c^2+1)/2c)^n положительна при с>0. А что же осталось в скобках? Приведем к общему знаменателю: (c^2+1-2c)/2c, вилим что в числителе стоит квадрат разности и получаем: ((c-1)^2)/2c Ясно, что при с>0 и с<>1 эта дробь принимает положительные значения, тогда получаем, что a(n+1)-a(n)>0, значит a(n+1)>a(n) и последовательность дейстаительно является монотонно неубывающей
1155 = 3 * 5 * 7 * 11
1365 = 3 * 5 * 7 * 13
НОД(1155, 1365) = 3 * 5 * 7 = 105
сумма двух четных не может равняться нечетному, возможно в условии ошибка, найдем для просто последовательных:
n + n + 1 = 2n + 1 = 105
2n = 104
n = 52
числа 52 и 53
2) 312 = 2 * 2 * 2 * 3 * 13
520 = 2 * 2 * 2 * 5 * 13
НОД(312, 520) = 2 * 2 * 2 * 13 = 104
2n + 1 + 2n + 3 = 104
4n + 4 = 104
4n = 100
n = 25
Числа: 51 и 53
14А-77=175
14А=175+77
14А=252
А=252:14
А=18
3636:18+3152=202+3152=3354
17 красивых шестизначных чисел в данном промежутке.