Угол 3 = 169° ТК верт. углы
С точки А проведены две наклонные к плоскости, обозначим АВ иАС, АВ=5х, АС=8х. высота АД-Н.
АВ:АС=5:8, АВ=5х, АС=8х,
по теореме Пифагора
н=корень(5х)^2-7^2,
н=корень(8х)^2-32^2, приравняем оба равенства
5х^2-7^2=8х^2-32^2отсюда находим х=5,тогдаАВ=25, значит
Н=24
В градусах решать привычнее...
3х + 8х + 7х = 180 градусов
18х = 180
х = 10 градусов
углы: 30 градусов, 80 градусов, 70 градусов
30 градусов = 30*pi / 180 = (pi / 6) радиан
80 градусов = 80*pi / 180 = (4*pi / 9) радиан
70 градусов = 70*pi / 180 = (7*pi / 18) радиан
1)∠A=30, ADB-равнобедренный, поэтому ∠ABD=30, значит ∠ADB=180-30-30=120°
2)∠ADB=120, поэтому ∠CDB=60
3)так как CDB-равнобедренный, поэтому на ∠DCB и ∠DBC приходится по 60°