Task/24697099
<span>---------------------</span><span>
1.
</span>Найти наименьшее значение функции у = 3cosx +10x +5 на промежутке
[0; 3π<span>/2] .
-------------
<span>2.
</span>Найти наименьшее значение функции y = 3sinx - 10x +3 на промежутке
[ -3</span>π/2 ; 0] .
========================================================
1.
у '= (3cosx +10x +5) ' =(<span>3cosx) ' +(10x) +(5) ' =3*(</span><span>cosx) '+10*(x)' +5 '=
</span> = -3sinx +10 > 0 для всех x . функция возрастающая ( ↑).
у (0) =3cos0 +10*0 +5 =3*1 +5 =8.
---
у (3π/2) =3cos(3π/2) +10*(3π/2) +5 =3*0 +15π +5 =5 +15π. (учитывая что функция возрастающая ,<span>можно было и не вычислить)</span>
ответ : 8<span>.
* * * * * * </span><span>* * * * * *
</span>
2.
y '= (3sinx -10x +3) ' =3cosx -10 < 0 <span>для </span><span> всех </span>x.функция убывающая ( ↓).
у(-3π/2) =3sin(-3π/2) - 10*(-3π/2)<span> +3 = </span>3 + 15π +3 = 6+15π (учитывая что функция убывающая ,<span>можно было и не вычислить )</span>
у(0) =<span>3sin0 - 10*0 +3 =3.
</span>
ответ : 3 .
<span>* * * * * * * *
Удачи !.</span>
А) у^2 + 6у + 9 = y^2 + 2•3•y + 3^2 = (y+3)^2
б) 36х^2 -12ху + у^2 = (6х)^2 - 2•6ху + у^2 =
= (6х-у)^2
в) m^2 + 2mn + n^2 = (m+n)^2
г) a²-2ab+b² = (a-b)^2
д) y²-36 = (y^2 - 6^2) = (y+6)(y-6)
е) x²-0,16y² = x^2 - (0,4y)^2 = (x+0,4y)(x-0,4y)
ё) a^6-25 = (a^3)^2 - 5^2 = (a^3 + 5)(a^3 - 5)
ж) 400-y² = 20^2 - y^2 = (20+y)(20-y)
Возводим 7 в степень 2, получаем 49
![x=49](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D49)