1) альфа(n)=(180(5-2))/5=540/5=108 градусов
2)S=pir^2
9pi=pir^2
r^2=9
r=3
3)бетта(n)=360/n
45=360/n
45n=360
n=8
4) sqrt3
5)Диаметр окружности равен10 и он является диагональю квадрата. Диагональ квадрата в sqrt2 больше,соответственно сторона квадрата равна 10/sqrt2=5sqrt2
6) 120градусов
7) S=(pir^2/360) a
8pi=(pir^2/360)45
8pi=8pir^2
r^2=1
r=1
9 задачу решить пока что не могу, могу сказать то что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, может потом сам решишь))
Пусть данная призма ABCDA1B1C1D1
BD=10
AC=24
Пусть в основании лежит ромб ABCD с точкой пересечения диагоналей О.
диагонали ромба пересекаются под прямым углом
АО=АС/2=12
ОD=BD/2=5
по теореме Пифагора AD=13
BD1=26
(BD1)^2=(DD1)^2+BD^2
DD1=24
S боковой поверхности призмы = 4*DD1*AD=4*24*13=1248
S двух оснований =(2*BD*AC)/2=240
S общая= 1248+240=1488
S=ab
Пусть меньшая сторона прямоугольника равна 2х, тогда большая равна 3х, по условию задачи составляем уравнение:2x*3x=24;6x^2=24;x^2=\frac{24}{6};x^2=4;x>0;x=2;
значит стороны прямоугольника равны 2*2=4 см и 3*2=6 см
По теореме Пифагора диагональ прямоугольника равна<span> cм
</span>
три крайних треугольника равны по 2сторонам и углу между ними ( а , 2а , 120 градусов ) ⇒ большой треугольник также равносторонний , а все правильные треугольники подобны и значит отношение их площадей равно отношению квадратов сторон , квадрат стороны большого треугольника найдем по теореме косинусов : A₁C₁²=a²+4a²-2·a·2a·(-0,5)=7а²⇒отношение площадей равно 7