Question

Катушку с индуктивностью 0,4 Гн, по которой шёл ток, замкнули накоротко. На рис. 13 показан график зависимости силы тока в катушке от времени. Какое количество теплоты выделилось в катушке за первые 20 мс после замыкания?

Answer 1

Ладно, вижу это примерно так. Тепло выделившееся в катушке за время T (Есть ещё активное сопротивление катушки и сопротивление замыкающих проводов обозначим его R)
$Q= \int\limits^T_0 {I^2(t)R} \, dt$
При "разрядке" катушки ток со временем меняется по закону.
$I(t)=I_{0}e^{- \frac{R}{L} t}$
При этом в начальный момент (t=0)
$I_{0}=1$
А вот из того, что ток через 20мс=0,02c равен 0,5А, можно извлечь значение R
$0,5=e^{ -\frac{R}{0,4}*0,02 }$
Разрешаем относительно R
$ln(0,5)= -\frac{R}{20}$
$R=-20*ln(0,5)=13,86$Ом
Вот теперь можно   было  б вычислить теплоту
$Q= \int\limits^{0,02}_0 {R*e^{-2 \frac{R}{L}t }} \, dt$

$Q=(-R* \frac{L}{2R}e^{ -2\frac{R}{L}t })|_0^{0,02}$
$Q \approx 0,15$ Дж