Дробь принимает наибольшее значение, если знаменатель принимает наименьшее, значит, 5+(3m-8)^2 должен быть наименьшим.
Так как (3m-8)^2 - число неотрицательное, то его наименьшее значение будет 0. Значит, если (3m-8)^2=0, то дробь принимает наименьшее значение:
(3m-8)^2=0
3m-8=0
3m=8
m=8/3
если просто упростить, то у меня вышло так:
<span> ( 5m - 2) ( 5m + 2 ) - ( 5m - 4 )^2 + 10m = 25m^2 - 4 - (25m^2 - 40m + 16) <span>+ 10m </span>= 25m^2 - 4 - 25m^2 + 40m - 16 <span>+ 10m </span>= 50m - 20</span>
<span>(x-2)</span>²<span>>x(x-4)
x</span>²-4x+4>x²-4x
4>0
x∈R
7х^3 - 42х^2 +63х = x (7x^2 - 42 x + 63)