1)cos(2(pi/8+4pi))=cos(2(pi/8)) так как + 4pi - это просто два оборота, которые мы можем пропустить;
2)cos(2pi/8)=cos(pi/4)=корень из 2 делить на 2 (табличное значение) ;
Аналогично:
sin(2(pi/8-44pi))=sin(2(pi/8))=sin(2pi/8)=sin(pi/4)=корень из 2 делить на 2;
Из 1) и 2) получаем:
2 корня из 2 делить на 2, что равно корню из 2.
Ответ: корень из 2.
Замечание: к любому углу в синусе, или косинусе, или тангенсе и др. можно прибавлять или вычитать сколько угодно раз 2 pi, при этом значение синуса или др. не поменяется. Например:
sin(x+2pi+2pi)=sin(x+4pi)=sin(x);
cos(x-pi-3pi-4pi)=cos(x-8pi)=cos(x-2pi-2pi-2pi-2pi)=cos(x);
1)
n и k принадлежат Z.
2. 
n принадлежит Z. -3 исключаем т.к. неуд. условию.
3.
n и k принадлежат Z.
4.Напишу 2 способа. 1 долгий и нудный. 2рой лёгкий(введение вспомогательного угла)
<u><em>1)</em></u>
2)
Зря наверно 1 способ писал))
Вот решение. Я попыталась всё подробно и понятно написать.
=2-кубический корень из 2 и делить на 1 (но я не уверена)
