A/b =2 , тогда a=2b
((2b)² +b²) /2b×b =(4b²+b²) /2b² =5b²/2b² =5/2 =2.5
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Значение в производной, сверху <u>штрих </u>забыли
f ' ( - 2) = 6* ( - 2) - 12 = - 12 - 12 = - 24
У=ах²+вх+с
По чертежу находим точки, через которые проходит график функции.
Это точки (0,0) , (4,0) и вершина в точке (2,-4) .Если подставить координаты этих трёх точек в уравнение , то можно найти три неизвестных числа а,в,с.
Можно воспользоваться тем, что абсцисса вершины равна х(верш)= -в/2а.
![\frac{-b}{2a}=2\; \; \to \; \; b=-4a\\\\Tochka\; (0,0)\; :\; \; 0=a\cdot 0^2+b\cdot 0+c\; \; \to \; \; c=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-b%7D%7B2a%7D%3D2%5C%3B+%5C%3B+%5Cto+%5C%3B+%5C%3B+b%3D-4a%5C%5C%5C%5CTochka%5C%3B+%280%2C0%29%5C%3B+%3A%5C%3B+%5C%3B+0%3Da%5Ccdot+0%5E2%2Bb%5Ccdot+0%2Bc%5C%3B+%5C%3B+%5Cto+%5C%3B+%5C%3B+c%3D0)
Теперь уравнение будет иметь вид у=ах²+вх.
![Tochka\; (2,-4)\; :\; -4=a\cdot 2^2+b\cdot 2\\\\4a+(-4a)\cdot 2=-4\\\\-4a=-4\; \; \Rightarrow \; \; a=1\\\\b=-4a=-4\cdot 1=-4](https://tex.z-dn.net/?f=Tochka%5C%3B+%282%2C-4%29%5C%3B+%3A%5C%3B+-4%3Da%5Ccdot+2%5E2%2Bb%5Ccdot+2%5C%5C%5C%5C4a%2B%28-4a%29%5Ccdot+2%3D-4%5C%5C%5C%5C-4a%3D-4%5C%3B+%5C%3B+%5CRightarrow+%5C%3B+%5C%3B+a%3D1%5C%5C%5C%5Cb%3D-4a%3D-4%5Ccdot+1%3D-4)
Получим уравнение:
![y=x^2-4x](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%5E2-4x)
.