В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузе.
Обозначим медиану за с, гипотенузу за 2с, катеты за а и в.
Высота, проведенная к гипотенузе по условию с-7 (высота меньше медианы по неравенству Коши).
Площадь прямоугольного треугольника равна 1/2*а*в - через катеты,
<span>1/2*2c*(c-7)=c*(c-7) - через гипотенузу и высоту.
Тогда </span>
с*(с-7)=1/2*ав
2ав=4с*(с-7)
<span>По теореме Пифагора а^2+в^2=4с^2
(В нашей задаче гипотенуза равна 2с) </span>
<span>а^2+в^2+2ав-2ав=4с^2
</span>
<span>(а+в)^2-2ав=4с^2
</span>
По условию а+в+2с=72
а+в=72-2с
Подставляя то , что нашли ранее, в преобразованную нами теорему Пифагора, получим:
(72-2с)^2-4с*(с-7)=4с^2
<span>72^2-288с+4с^2-4с^2+28с=4с^2
</span>
4с^2+260с-72^2=0
Поделим обе части уравнения на 4:
<span>с^2+65с-1296=0
</span>
<span>Это квадратное уравнение с корнями -162 и 16.
Корень -162 не подходит (длина медианы не может быть отрицательным числом).
Следовательно, медиана равна 16, а гипотенуза 32.
</span>
<span>Ответ: 32.</span>
1 задание:
а) 29 б) 38 в) 9 г) 26
2 задание:
Семь раз отмерь, один раз отрежь
А ты, седьмой, у ворот постой
Видно, велик городок, что в нем семь воевод
Для бешеной собаки семь верст не круг
За семью печатями
Лук от семи недуг
Семеро одного не ждут
Семь бед - один ответ
Семь пядей во лбу
<span>Семь пятниц на неделе
</span>3 задание:
<span>Всего 20: в каждом из 9 десятков по 1,т,е. 10 и от 91 до 99 их 10
</span>
24:2/5=60 га площа всього поля
60-24=36 га не скошено
======================
235-49=186см его рост или 1м 86см