Дано выражение log2 ((2^x)+3) × log2 (2^(х+2)+12)=8
Преобразуем log2 (2^(х+2)+12) = <span>log2 (4*(2^х)+3) =
</span>= log2(4)+log2(2^x+3)
Заменим 2^x = а, log2(а+3) = в
Получаем квадратное уравнение: в² + 2в - 8 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно в:
Ищем дискриминант:D=2^2-4*1*(-8)=4-4*(-8)=4-(-4*8)=4-(-32)=4+32=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
в_1=(√36-2)/(2*1)=(6-2)/2=4/2=2;
в_2=(-√36-2)/(2*1)=(-6-2)/2=-8/2=-4 это значение отбрасываем, так как 2^(-4) - 3 даёт отрицательное логарифмируемое выражение, что невозможно.
Делаем обратную замену log2(2^x+3) = 2.
2² = <span>2^x + 3
</span><span>2^x = 2</span><span>² - 3 = 1 = 2</span><span>⁰.
</span>Отсюда ответ: х = 0.
Пусть во II день - Х км, тогда в I - 138 3/5 - Х, а в III 115 7/8 - Х
Всего он прошел Х+(138,6-Х)+(115,875-Х)
Х+(138,6-Х)+(115,875-Х) = 185
-Х+ 254,475 = 185
Х= 69,475 (км) прошел во II день
138,6-69,475=69,125 (км) прошел в I день
115,875-69,475= 46,4 (км) прошел в III день
х советов - дал первый брат
2х - второй брат
3*2х=6х - третий брат
4*6х=24х - четвёртый брат
х+2х+6х+24х=132
33х=132
х=4 (совета) - дал первый брат
2*4=8 (советов) - второй брат
3*8=24 (совета) - третий брат
4*24=96 (советов) - четвёртый брат
6/9 от 72 = 72:9*6=48
48+72=120 Всего вылетело 120 пассажиров.
Ответ: 24 км/час - велосипедист, 47км/час - мотоциклист, 144 км - расстояние
Пошаговое объяснение:
