0,25*π*t = ω*t = 2*π*t / T => T = 2 / 0,25 = 8 с
T = 2*π*корень(m/k) => k = 4*π² * m / T² = 4*3,14² * 3 кг / (8 с)² ≈ 1,85 Н/м
Полная энергия W = 0,5 * k * A² = 0,5 * 1,85 Н/м * (4 м)² = 14,8 Дж
W = К + П = 2*П => П = W / 2 = 14,8 Дж / 2 = 7,4 Дж
П = 0,5 * k * x² => находим смещение груза x = корень(2*П / k) = корень(14,8 Дж / 1,85 Н/м) = 2,83 м
Подставляем в уравнение
2,83 = 4*cos(π*t/4 - π/6)
cos(π*t/4 - π/6) = 2,83 / 4 = 0,708
π*t/4 - π/6 = π/4 => t/4 - 1/6 = 1/4 => t/4 = 1/4 + 1/6 = 5/12
t = 5*4/12 = 1,7 с
N = (Tн - Tx) / Tн, где
n - КПД,
Tн - температура нагревателя,
Tх - температура холодильника.
по условию: n1 = 0,25; n2 = 0,5
Почленно разделим числитель на знаменатель:
n = 1 - (Tн / Tx)
Тогда для n1 и n2 имеем:
0,25 = 1 - (Tх / Tн),
0,5 = 1 - (Tх / N * Tн), где N - это коэффициент, равный увеличению температуры нагревателя
Приведем подобные:
0,75 = Тх / Tн,
0,5 = Tх / N * Tн.
Разделим первое уравнение на второе:
1,5 = (Tx / Tн) * (N * Tн / Tx),
N = 1,5.
Применим закон сохранения импульса,записывая его необходимо быть очень внимательным.
Слева сумма импульсов до взаимодействия,справа после.Общий вид записи такой:
р1+р2=p1'+p2'
До того как он выпрыгнул он двигался вместе с тележкой то есть суммарный импульс таков: (m+M)u
m-масса человека
М-масса тележки
u-скорость тележки.
Теперь запишем то,что было после
mV+Mu'
V-скорость человека
(m+M)u=mV+Mu'
mu+Mu=mV+Mu'
Mu-Mu'=mV-mu
M(u-u')=m(V-u)
M=m(V-u)/(u-u')
M=60(1,5-2,5)/(2,5-3)
M=120 кг.
Надеюсь,всё популярно объяснил.
