Question

Некоторая установка развивающая мощность 30 кВт охлаждается проточной водой текущей по спиральной трубке сечением 1 см2. При уст

ановившемся режиме проточная вода нагревается на 15 градусов .Определите скорость течения воды предпологая что вся энергия выделяющаяся при работе установки идёт на нагревание воды Удельная теплоёмкость воды С=4200Дж/кг*С. Кто решит все пункты мои ваши

Answer 1

ДАНО

N=30 кВт=30*10^3 Вт

S=1см2=10^-4 м2

deltaT=15 град

С=4200 Дж/кг*С

р=1000 кг/м3 =10^3 кг/м3

-----------------

u -?

РЕШЕНИЕ

ЭТО не гидродинамика - это просто теплообмен.

Сечение трубки S

Длина трубки L

Вода находится в режиме нагрева время t  на длине L при скорости течения  u.

Тогда за время t  пройдет объем воды V=S*L=S*u*t

Плотность воды   p

Масса воды  m=V*p=S*u*t*p

Тогда скорость течения

u= m/(S*t*p)  (1)

При установившемся режиме deltaT = 15 град

тогда количество тепла Q=cm*deltaT  (2)

Если   N- мощность , то количество тепла также Q=N*t (3)

По условию задачи  потерь тепла нет, тогда приравняем

N*t = cm*deltaT 

выразим МАССУ

m= N*t  / (c*deltaT  ) <--------------подставим  в (1)

u= N*t  / (c*deltaT  ) *1/(S*t*p)  <------------сократим  t  и преобразуем

u=N / (c*deltaT*S*p)  <------------подставим численные значения

u=30*10^3 / (4200*15*10^-4*10^3) = 4.76 м/с

ОТВЕТ  4.76 м/с

** варианты ответа   4.8 м/с ;  5 м/с