Решение:
Задание 2.
1) f(x) = x³ + 1,5x² - 1
f`(x) = 3x² + 1,5·2x = 3x² + 3x
2) Решим уравнение f`(x) = 0.
3x² + 3x = 0
3x·(x + 1) = 0
x = 0 или x + 1 = 0
x = -1
Ответ: -1; 0.
Задание 3.
1) f(x) = 4x³ - 3x + 5
f`(x) = 4·2x - 3 = 8x - 3.
2) Решим неравенство f`(x) < 0.
8x - 3 < 0
8x < 3
x < 3:8
x < 0,375
x∈( -∞; 0,375)
Ответ: (-∞; 0,375)
Задание 4.
1) f(x) = (3 + 2x)·(2x - 3) = (2x)² - 3² = 4x² - 9.
2) f`(x) = 4·2x = 8x.
f`(0.25) = 8·0,25 = 2
Ответ: 2.

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Решите уравнение 3 cos-2 sin^2x=0

Alexander Zbruev [246]

3cosx-2sin^2x=0

3cosx-2+2cos^2x=0 (по формуле sin^2x=1-cos^2x)

2cos^2x+3cosx-2=0

заменим cosx = y

2y^2+3y-2=0

D=(-3)^2+ 4*2*2=9+16=25

y1=-2 y2=1/2

y1 не подходит так как область значения [-1;1]

подставим в у2

cosx=1/2

x=+-п/3+2пn, где n принадлежит Z (целым числам)

0 0

3 года назад

-3,6 разделить на -3,6 плюс 2,4 умножить на 2,4

Романова Кира

-3.6 : (-3.6)+2.4*2.4= 1 + 5.76= 6.76

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа