1) вычислим общее количество возможных чисел:
1234 2341 3241 4123
1243 2314 3214 4132
1324 2134 3124 4312
1342 2143 3142 4321
1423 2413 3412 4213
1432 2431 3421 4231 всего: 24
2) Количество чётных: 12
3) р =12/24 =1/2=0,5 ответ 0,5
Sin4x - cos^4x - sin^4x = 0
sin^2x + cos^2x = 1 ----> sin^4x + 2sin^2xcos^2x + cos^4x = 1 ---->
----> -sin^4x - cos^4x = 1/2sin^2 2x - 1 = 1/2sin^2 2x - sin^2 2x - cos^2 2x
2sin 2x *cos 2x - 1/2sin^2 2x - cos^2 2x = 0 Умножим на (-2/сos^2 2x)
tg^2 2x - 4tg 2x + 2 = 0
Заменим tg2x = z, tg^2 2x = z^2
z^2 - 4z + 2 = 0
D = b^2 - 4ac = (-4)^2 -4*2 = 16 - 8 = 8>0
z_1 = (-b + VD)/2a = (4 + V8)/2 = 2 + V2
z_2 = (-b - VD)/2a = 2 - V2
1) tg2x = 2 - V2, 2x = arctg(2 - V2) + pin, x_1 = arctg(2 - V2)/2 + pin/2
2) tg2x = 2 + V2, 2x = arctg(2 + V2) + pin x_2 = arctg(2 + V2)/2 + pin/2
Х^2+9+х^2 < 2х-6
4х^2 -2х < -6-9
4х^2-2х < -3
4х^2 < -3 И -2х<-3
И решаешь
Если что ^2 значит квадрат