Так как координаты трёх вершин имеют специальный, а не общий вид, можно, не мудрствуя лукаво, СРАЗУ написать ответ D(4,-3).
Немного поясню свой ответ. Сразу видно, что прямоугольник расположен так, что его стороны параллельны осям координат. Это потому, что А и В имеют одинаковые абсциссы, а В и С одинаковые ординаты, поэтому по соображениям симметрии А и D должны иметь одинаковые ординаты, а C и D одинаковые абсциссы, откуда следуют координаты D.
Если бы прямоугольник был как-то повёрнут и сдвинут относительно осей координат, то координаты четвёртой точки тоже можно было найти, но не так просто, а путём определённых вычислений и знания свойств прямоугольника.
Да, там ещё площадь. Понятно, что стороны равны 5 и 9, значит площадь равна 45.
По т. Пифагора :
РК²=РН²+НК²=225+64=289
РК=√289=17
Ответ: 17
Упростим:
1) (а5+2а4-а3):(-а3)= (а5:(-а3))+(2а4:а3)+((-а3):(-а3))= -а2+2а+1
2) (а+1)(а-1)=а2-1 (Разность квадратов)
3) -а2+2а+1+а2-1=2а
При а=2:
2а=4
Ответ:4
По теореме Виета для уравнения типа x^2+px+q=0 выполняется правило x1+x2=-p и x1*x2=q
1) следовательно получаем систему уравнений
![\left \{ {{x_{1}+x_{2}=-k} \atop {x_{1}*x_{2}=45}} \right. \left \{ {{x_{1}+5=-k} \atop {x_{1}*5=45}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx_%7B1%7D%2Bx_%7B2%7D%3D-k%7D%20%5Catop%20%7Bx_%7B1%7D%2Ax_%7B2%7D%3D45%7D%7D%20%5Cright.%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx_%7B1%7D%2B5%3D-k%7D%20%5Catop%20%7Bx_%7B1%7D%2A5%3D45%7D%7D%20%5Cright.)
Отсюда x1=9, k=-14
2) следовательно получаем систему уравнений
![\left \{ {{x_{1}+x_{2}=26} \atop {x_{1}*x_{2}=q}} \right. \left \{ {{x_{1}+12=26} \atop {x_{1}*12=q}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx_%7B1%7D%2Bx_%7B2%7D%3D26%7D%20%5Catop%20%7Bx_%7B1%7D%2Ax_%7B2%7D%3Dq%7D%7D%20%5Cright.%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx_%7B1%7D%2B12%3D26%7D%20%5Catop%20%7Bx_%7B1%7D%2A12%3Dq%7D%7D%20%5Cright.)
Отсюда x1=14, q=168
Сдесь нужна тоблица х=1=2
y=3=2,5
y=1/1+2=1+2=3
y=1/2+2=0,5+2=2,5
первая точка будет x1, y3
вторая точка будет x2,y2,5
через них тебе надо провести прямую.