(x²-5)²-3(x²-5)-4=0
(x²-5)(x²-5-3)-4=0
(x²-5)(x²-8)-4=0
x⁴-8x²-5x²+40-4=0
x⁴-13x²+36=0
Пусть x²=a, тогда
a²-13a+36=0
D=(-13)²-4*1-36=169-144=25
a₁=(13+5)/2=9
a₂=(13-5)/2=4
x²=9 x²=4
x=3 x=-3 x=2 x=-2
27x^3+0,001=3^3x^3+0,1^3=(3x+0,1)(9x^2-0,9x+0,01)
Решение смотри в приложении
2.
(x²-6x)²-6*(x²-6x)-72=0, пусть x²-6x=t ⇒ t²-6t-72=0. Дискриминант D=(-6)²-4*1*(-72)=324=18², t1=(6+18)/2=12, t2=(6-18)/2=-6. Получили систему уравнений:
x²-6x=12
x²-6x=-6.
Решаем первое уравнение:x²-6x-12=0, D=36+48=84=(2*√21)², x1=(6+2*√21)/2=3+√21, x2=(6-2*√21)/2=3-√21.
Решаем второе уравнение: x²-6x+6=0, D=36-24=12=(2*√3)², x3=(6+2*√3)/2=3+√3, x4=(6-2*√3)/2=3-√3. Ответ: 3+√21, 3-√21, 3+√3, 3-√3.
4) 8^(1,2)>8, 0,5^(-2)=1/((0,5)^2)=1/0,25=4, 8^(1,2)>0,5^(-2)