Есть несколько способов, все зависит от времени которым вы распологаете, а также финансов. Самым быстрым способом является аэроэкспресс, идет он каждый час. Время в пути не более 40 минут, в среднем 35 минут. Привезет он вас на синюю ветку метро (арбатско-покровская), а именно на киевский вокзал. Стоимость такого билета составляет 340 рублей. Билет можно купить на официальном сайте, а также в кассах (очередей почти никогда не бывает), а также можно купить в терминале по приезду или выезду. Главное сохранить штрих код, потому что именно его нужно приложить к терминалу. Если покупаете билет на сайте, то он приходит на электорнную почту (билет) или на мобильный телефон (только штрихкод).
Подробности можно посмотреть здесь.
Самым дешевым способом является автобусы. Только чтобы на них попасть вам нужно выйти из терминала и идти вперед, к дороге. Вот вышли из терминала, вам нужно перейти через дорогу аэропорта, затем обойти здание парковки, вы увидите выезд из аэропорта, там же будет шлакбаум. Вам нужно перейти большую дорогу на противоположную сторону (это важно, именно на противоположную сторону дороги, иначе можете уехать в глубокое подмосковье!!!) и встать на остановке. Это около 300 метров, смотря от какого терминала пойдете.
Автобусы очень часто ходят до метро, конечно, зависит от времени суток, но днем они ходят каждые 10-15 минут. Время в пути зависит от времени суток, если утром в часы пик (когда люди едут из подмосковья в москву), то можете застрять на несколько часов. Если день, то обычно время в пути не более одного часа.
Смотрите на таблички автобусов, там должно быть написано "метро", а в автобусе слушайте остановки, которые объявляют или смотрите на электронное табло в автобусе.
Также, кто в Москве впервые, хочу сообщить, что об остановке нужно сообщать водителю заранее (за 1-2 минуты), при этом нужно нажать кнопку специальную на поручне у дверей.
Из внуково проще и быстрее всего вы доедете до красной ветки метро (сокольническая), до юго-западной. Стоимость проезда составит 100 рублей (это стоимость 4 билетов, которые продаст вам водитель).