Question

Как же вам спастись от пса-терминатора?

Жизнь забросила вас в центр ровной и совершенно круглой постапокалиптической пустыни. На ваше счастье она обнесена колючей проволокой, за которой бегает кибернетический пёс-терминатор.

Пес категорически вас ненавидит и хочет уничтожить, лишь колючая проволока мешает ему. Если вы сможете добежать до колючей проволоки и перелезть через нее, вы сможете сесть в вертолет и улететь, если только пёс не добежит до этой точки раньше вас.

Проблема в том, что скорость пса-терминатора превышает вашу ровно в 4 раза. Разумеется, у терминатора стопроцентное зрение, он никогда не спит и мыслит о вашей поимке очень логично. Он будет делать все возможное, чтобы поймать вас.

Как же вам спастись от пса-терминатора ?

Answer 1

Это один из вариантов задач на логику.

Длина полуокружности П - расстояние, которое должен преодолеть пес. Радиус окружности Р - то расстояние, которое должен преодолеть человек. Соотношение между ними: П = Р * 3,14, т. е. если стартовать из центра окружности, то пес к любой точке успеет первым. Вывод: стартовать нужно не из центра.

Кроме того, если скорость пса превышает скорость человека в четыре раза, то существует некая маленькая окружность с радиусом чуть меньше четверти большой - если человек будет перемещаться по ней вокруг центра пустыни, то сможет оказаться на противоположной от пса стороне окружности так, что ему нужно будет преодолеть лишь расстояние 3/4 Р, затратив на это время 3 * Р / 4 * Х (Х - скорость человека), а псу - по-прежнему расстояние П, затратив на это время 3,14 * Р / 4 * Х - т. е. чуть больше времени. И в таких условиях человек преодолеет ограду раньше, чем до этого места добежит пес.

Хотя, конечно, такие задачи имеют мало общего с реальностью :-).