Question

Х^2-у^2/5х^2 : х^2-2ху+у^2/25х при х=4 у=1. Помогите пожалуйста решить прооооошуууу даю 25 баллов

Answer 1

Ответ:

$\frac{25}{12}$

Объяснение:

$\frac{x^2-y^2}{5x^2} : \frac{x^2-2xy+y^2}{25x}$

Согласно правилам деления дробей дробь, на которую делят, "переворачивается" (числитель и знаменатель меняются местами), а знак деления заменяется на знак умножения.

$\frac{x^2-y^2}{5x^2} * \frac{25x}{x^2-2xy+y^2}$

Максимально разложим многочлены в этих дробях на множители.

$\frac{(x-y)(x+y)}{5x^2} * \frac{25x}{(x-y)^2}$

Запишем под одну дробь.

$\frac{(x-y)(x+y)*25x}{5x^2(x-y)^2}$

Сократим одинаковые множители в числителе и в знаменателе.

$\frac{5(x+y)}{x(x-y)}$

Подставим $x=4$ и $y=1$:

$\frac{5(4+1)}{4(4-1)}=\frac{25}{12}$