Положим что радиусы AB,BC AC и некой окружности равны r1=2,r=12,r3=3, r4=x
Это окружность будет строго внутри данных полуокружностей , воспользуемся теоремой Декарта, утверждает что если окружность касаются в 6 различных точках то, для нее справедлива уравнение
(1/r1+1/r2+1/r3+1/x)^2=2(1/r1^2+1/r2^2+1/r3^2+1/x^2)
Но так как окружность построенная как на диаметре AC касается внутренним образом то знак перед 1/r3 ставится отрицательный , то
(1/2+1-1/3+1/x)^2 = 2*(1/4+1+1/9+1/x^2)
(7/6+1/x)^2=2*(49/36+1/x^2)
(7x-6)^2/(36x^2)=0
x=6/7
Ответ r4=6/7 или r4=0.86
Число А больше числа Б на 75%
Пример: А=400, Б=100, отсюда 400-100=300 число А больше числа Б, 300-это 75% от 400, значит 400-75%=100
Пусть воды в первой емкости - х литров, а во второй - у литров. Тогда из условия запишем равенства:
"Если из первой ёмкости перелить во вторую 25% содержащегося в ней кол-во воды, то во второй ёмкости станет вдвое больше воды,чем в первой" это: 2·(х-0,25х)=у+0,25х
"Если же из второй ёмкости перелить в первую 11 литров воды, то в первой будет втрое больше воды,чем во второй ёмкости." это: 3·(у-11)=х+11
получили систему уравнений из двух переменных в виде двух равенств, решаем их:
2<span>·(х-0,25х)=у+0,25х
</span>2·0,75х-0,25х=у
1,25х=у
подставим значение у во второе:
3·(1,25-11)=х+11, решаем
3,75х-33=х+11
2,75х=44
х=16, подставляем в <span>1,25х=у и находим у:
у=20.
Ответ в первой емкости 16 литров, а во второй 20.</span>