-3*(-3) *(-3) *(-3) *(-3)= 3^5=243
То трафаретное решение. Просто обозначаешь за х скорость реки. Когда катер плывет против течения, то его скорость равна: 18-x;когда по течению, то 18+x. А плот имеет только одну скорость - скорость реки, т. е. х. Теперь выразим время, за которое катер идет против течения: t1=4/(18-x), по течению: t2=15/(18+x). 2/х - время, за которое проходит плот 2 км.
Тогда по условию 4/(18-x)+15/(18+x)=2/х. Дальше приводим к общему знаменателю, приводим подобные члены, решаем квадратное уравнение, получаем 2 корня ( один отрицательный- не подходит), другой корень - ответ задачи.
4х (18+х) +15х (18-х) =2(18-х) (18+х)
72х+4х^2+270x-15x^2=648-2x^2
-9x^2+342x -648=0 - разделим на (-9):
x^2- 38x+72=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-38)2 - 4·1·72 = 1444 - 288 = 1156
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = ( 38 - √1156)/2·1 = 38 - 34 2 = 4/2 = 2
x2 = ( 38 + √1156 )/2·1 = 38 + 34 2 = 72/2 = 36.
Видишь, оба корня положительны, поэтому надо подставить в основное уравнение и проверить: 4/(18-x)+15/(18+x)=2/х. Это сам(а). Удачи!
Как то лень решать, держи первое:
1) (х-2у)^2 -(x+y)(x-y)= x^2-4ух+4y^2-(х^2-y^2)= x^2-4yx+4y^2-x^2+y^2= -4yx+5y^2;
нехай перша труба пропускає (х)л/хв, а друга (х+4)л/хв. Перша пропускає 48л за 48/х хв, а друга за 48/(х+4) хв, що за умовою на 2 хв менше.
48/х- 48/(х+4)=2
(192+48х-48х)/х(х+4)=2
192/х(х+4)=2
96=х^2+4x
х^2+4x-96=0
x=-12
x=8
-12 не відповідає умові, тому перша пропускає 8 л/хв
Сумма первых членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:
![S_n= \frac{b_1(q^n-1)}{q-1}, \ q\neq 1\\\\ S_4= \frac{1\cdot(3^4-1)}{3-1} = \frac{1\cdot80}{2} =40](https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D+%5Cfrac%7Bb_1%28q%5En-1%29%7D%7Bq-1%7D%2C+%5C+q%5Cneq+1%5C%5C%5C%5C%0AS_4%3D+%5Cfrac%7B1%5Ccdot%283%5E4-1%29%7D%7B3-1%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%5Ccdot80%7D%7B2%7D+%3D40+)