Формулы сокращённого умножения
(a + b)(a - b) = a^2 - b^2
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
----------------------------------------------------
А. (5х - у)(5х + у) = (5х)^2 - y^2 = 25x^2 - y^2
B. (a + 4)^2 - 2a(a - 3) = a^2 + 2*a*4 + 4^2 - 2a^2 + 6a = (a^2 - 2a^2) + (8a + 6a) + 16 = - a^2 + 14a + 16
9+8х-14-7=0
8х=12
х=12/8=3/2=1,5
Арифметическая прогрессия задается параметрами:
- начальный элемент a₁
- разность прогрессии d
И тогда n-й элемент равен a₁+(n-1)d
Дано: а₃ = 7: a₉ = -18
Найти: a₁, a₆
В арифметической прогрессии для любых n и m одной четности элемент с индексом, равным среднему арифметическому n и m ((n+m)/2) равен среднему арифметическому элементов с индексами n и m.
6 = (3+9)/2, значит, a₆ есть среднее арифметическое элементов a₃ и a₉.
a₆ = (a₃+a₉)/2 = (7+(-18))/2 = -11/2
Разность между элементами a₃ и a₉ равна:
a₃-a₉ = (a₁+(3-1)d)-(a₁+(9-1)d) = a₁+2d-a₁-8d = -6d.
Отсюда d = (a₃-a₉)/(-6) = (7-(-18))/(-6) = -25/6
Т.к. a₃=a₁+2d, то a₁=a₃-2d
a₁ = 7-2*(-25/6) = 7+25/3 = 15+1/3
-1/3^9 + (-1/3)^4 / -1/3^5 +1 = -1/19683 + 1/81 / -1/243 +1 = 242/19683 / 242/243 =
=1/81
3*(-4)^3-48 / 3*(-4)-6 = 3*(-64) -48 / -12-6 = -240/-18=13.3 или дробь 40/3=13 целых 1/3